Исса Кодзоев родился 12 августа 1938 года в селе Ангушт (ныне — Тарское) Пригородного района. В 1962 году окончил филологический факультет Чечено-Ингушского пединститута. Еще студентом, начал записывать случаи из жизни ингушей и чеченцев после депортации в Казахстан 1944 года, подвергая заметки небольшой литературной обработке.

За распространение цикла рассказов «Казахстанский дневник», по решению идеологического отдела Чечено-Ингушского обкома КПСС и КГБ в июле 1963 года Исса Кодзоев был арестован. А через два месяца Верховным судом ЧИАССР вместе с поэтом Али Хашагульговым был приговорен к 4 годам лишения свободы в исправительно-трудовых колониях строгого режима для политзаключенных в Мордовии.

С 1967 году после возвращения из заключения, Исса Кодзоев продолжил заниматься творческой и педагогической деятельностью. Работал в детском журнале на ингушском языке «Села1ад» («Радуга»), публиковал свои произведения в республиканской газете «Сердало», перевел для театра на ингушский язык пьесу Шекспира «Король Лир».

В сентябре 1989 года на II съезде ингушского народа Исса Кодзоев был избран председателем организационного комитета по восстановлению автономии ингушского народа. Он один из тех ярких представителей ингушского народа, кто принимал непосредственное участие в принятии Законов «О реабилитации репрессированных народов» и «Об образовании Ингушской Республики в составе Российской Федерации».

В последние годы Исса Кодзоев занимается литературной деятельностью. Самым значимым трудом писателя является эпопея «Ингуши» в 7 томах о жизни ингушского народа в XIII-XVII веках. Но помимо этого труда у него множество произведений: повести, рассказы, пьесы, как на ингушском, так и на русском языке.